在比较两个方差齐性一致组的均值时，求解t值的算式有两种。分别是：

\((1) t=\frac{\bar{X_1}-\bar{X_2}}{\sqrt{\frac{(n_1-1)S_1^2+(n_2-1)S_2^2}{n_1+n_2-2}(\frac{1}{n_1}+\frac{1}{n_2})}}\)

 

\((2) t=\frac{\bar{X_1}-\bar{X_2}}{\sqrt{\frac{\sum{X_1}^2-\frac{(\sum{X_1})^2}{n_1}+\sum{X_2}^2-\frac{(\sum{X_2})^2}{n_2}}{n_1+n_2-2}(\frac{1}{n_1}+\frac{1}{n_2})}}\)

二者其实是一样的。转化过程一样，我们只需要证明\(\sum{X}^2-\frac{(\sum{X})^2}{n}=(n-1)S^2\)即可。过程如下：

\((n-1)S^2=(n-1)\frac{\sum{(X-\bar{X})^2}}{n-1}=\sum{(X-\bar{X})}^2\) \(=\sum{(\frac{nX-\sum{X}}{n})^2}\)

进而

\(=\sum{(\frac{n^2X^2+(\sum{X})^2-2nX\sum{X}{n^2}}{n^2})}\) \(=\sum{X^2+(\frac{(\sum{X})^2-2nX\sum{X}{n^2}}{n^2})}\) \(=\sum{X}^2+\frac{(\sum{X})^2-2n(\sum{X})^2}{n^2}=\sum{X}^2-\frac{(\sum{X})^2}{n}\) 无评论

《秦淮景》是2011年年末张艺谋的电影作品《金陵十三钗》中的插曲。在网上查到的是这首歌是依据南方小调修改的。我根据电影中的那段音频重新做了一个没有人声的《秦淮景》，使用 FL，一共有五个音轨（琵琶单层采样，弦乐Pad，单簧管，弦乐拨弦，振琴）。因为自己并没有好的音源，所以电子味很明显。不过我的水平也就这样，就凑活着听吧。

秦淮景无评论

貌似“世态炎凉”这个词并不是说世态风气不正，在这里用这个词语作为标题貌似不是很适合。但是我从内心里还是觉得这个应该指的是社会风气不好之类的，因此还是用了这个词语。

世态炎凉无评论